3. Упростите выражение 1) (a+10)·(a-10) + 8a² 2) (8m-7n)² + 64m² - 13n²

Решение:

1. 
   

   1) \((a+10)(a-10)\) + 8a^2

   
   

   Сначала используем формулу разности квадратов \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\):

   
   

   a^2 - 10^2 + 8a^2 = a^2 - 100 + 8a^2

   
   

   Теперь сложим подобные слагаемые:

   
   

   a^2 + 8a^2 - 100 = 9a^2 - 100

   
   


2. 
   

   2) \((8m-7n)\)^2 + 64m^2 - 13n^2

   
   

   Сначала раскроем скобки по формуле квадрата разности \((x-y)\)^2 = x^2 - 2xy + y^2\):

   
   

   (8m)^2 - 2 \(\times\) 8m \(\times\) 7n + (7n)^2 + 64m^2 - 13n^2

   
   

   64m^2 - 112mn + 49n^2 + 64m^2 - 13n^2

   
   

   Теперь сложим подобные слагаемые:

   
   

   (64m^2 + 64m^2) - 112mn + (49n^2 - 13n^2) = 128m^2 - 112mn + 36n^2

   
   

Ответ: 1) 9a² - 100; 2) 128m² - 112mn + 36n²