2. Разложите на множители: 1) $5x^2y^2-45y^2c^2$; 2) $2x^2+24xy+72y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: 1) $5x^2y^2-45y^2c^2$; 2) $2x^2+24xy+72y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1)

Вынесем общий множитель $5y^2$:

$5x^2y^2-45y^2c^2=5y^2(x^2-9c^2)$.

Применим формулу разности квадратов:

$5y^2(x^2-9c^2)=5y^2(x-3c)(x+3c)$.

2)

Вынесем общий множитель $2$:

$2x^2+24xy+72y^2=2(x^2+12xy+36y^2)$.

Получившийся трёхчлен является квадратом суммы:

$2(x^2+12xy+36y^2)=2(x+6y)^2$.

Ответ: 1) $5y^2(x-3c)(x+3c)$; 2) $2(x+6y)^2$.

2. Разложите на множители: 1) \(5x^2y^2-45y^2c^2\); 2) \(2x^2+24xy+72y^2\).