2. Разложите на множители: a) 2xy - 6y²; б) а³ - 4a.

Задание: Разложить на множители:

• а) 2xy - 6y²
• б) a³ - 4a

Решение:

• а) 2xy - 6y²
  • Вынесем общий множитель: В данном выражении общим множителем является 2y.
  • Результат: 2y(x - 3y)
• б) a³ - 4a
  • Вынесем общий множитель: В данном выражении общий множитель — a.
  • Результат: a(a² - 4)
  • Дальнейшее разложение: Выражение в скобках (a² - 4) является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле x² - y² = (x - y)(x + y).
  • Итоговый результат: a(a - 2)(a + 2)

Ответ:

• а) 2y(x - 3y)
• б) a(a - 2)(a + 2)