4. а) Постройте график функции у= -2x + 2 б) Определите график функции через точку А (10; -18)

Задание: Построить график функции y = -2x + 2 и проверить, проходит ли график через точку А(10; -18).

Решение:

а) Построение графика функции y = -2x + 2

Это линейная функция вида y = kx + b, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. Найдем две точки:
   • Если x = 0, то y = -2 * 0 + 2 = 2. Первая точка: (0; 2).
   • Если x = 1, то y = -2 * 1 + 2 = 0. Вторая точка: (1; 0).
2. Построим график: На координатной плоскости отметьте точки (0; 2) и (1; 0) и проведите через них прямую.

График функции:

б) Проверка точки А(10; -18)

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. Подставим координаты точки A(10; -18) в уравнение y = -2x + 2:
   • x = 10, y = -18
   • \[-18 = -2 \cdot 10 + 2\]
   • \[-18 = -20 + 2\]
   • \[-18 = -18\]
2. Вывод: Равенство верное.

Ответ:

• а) График построен (см. выше).
• б) Да, график функции проходит через точку А(10; -18).