2. Разложите на множители: а) y² + 3y − 10; б) 9x² − 2x − 11; в) y² + y − 42; г) 6x² + 2x − 22.

а) Ищем числа с произведением −10 и суммой 3: это 5 и −2. Поэтому \(y^2+3y−10=(y+5)(y−2)\).

б) Разложим группировкой: \(9x^2−2x−11=9x^2+9x−11x−11=9x(x+1)−11(x+1)=(9x−11)(x+1)\).

в) Числа с произведением −42 и суммой 1 — 7 и −6. Поэтому \(y^2+y−42=(y+7)(y−6)\).

г) Выносим общий множитель 2, затем раскладываем квадратный трёхчлен: \(6x^2+2x−22=2(3x^2+x−11)\). У трёхчлена дискриминант \(1+132=133\), поэтому над целыми числами он не раскладывается на линейные множители.

Ответ: а) \((y+5)(y−2)\); б) \((9x−11)(x+1)\); в) \((y+7)(y−6)\); г) \(2(3x^2+x−11)\).