5. Постройте графики функций и опишите их свойства: а) y = −2x²; б) y = 2x².

а) График функции \(y=−2x^2\).

Парабола с вершиной в точке \((0,0)\), ось симметрии — ось y, ветви направлены вниз. Область определения — \(\mathbb{R}\); значения — \((−\infty,0]\). Функция чётная, возрастает на \((−\infty,0]\) и убывает на \([0,+\infty)\). Наибольшее значение равно 0 при \(x=0\).

б) График функции \(y=2x^2\).

Парабола с вершиной в точке \((0,0)\), ось симметрии — ось y, ветви направлены вверх. Область определения — \(\mathbb{R}\); значения — \([0,+\infty)\). Функция чётная, убывает на \((−\infty,0]\) и возрастает на \([0,+\infty)\). Наименьшее значение равно 0 при \(x=0\).