2. Разложите на множители: а) y − 64y³; б) 5a · (−3a²) − 20a² + 20; в) 3a² − 3a + 3.

а) Вынесем общий множитель \(y\), затем применим разность квадратов: \(y-64y^3=y(1-64y^2)=y(1-8y)(1+8y)\).

б) Сначала упростим произведение: \(5a\cdot(-3a^2)=-15a^3\). Тогда получаем \(-15a^3-20a^2+20\). Общий множитель всех трёх слагаемых равен \(5\): \(-15a^3-20a^2+20=5(-3a^3-4a^2+4)\).

в) Вынесем общий множитель \(3\): \(3a^2-3a+3=3(a^2-a+1)\). Квадратный трёхчлен над рациональными числами дальше не раскладывается.

Ответ: а) \(y(1-8y)(1+8y)\); б) \(5(-3a^3-4a^2+4)\); в) \(3(a^2-a+1)\).