2. Реши уравнения: a) $$-\left(\frac{3}{19} - y\right) - \frac{1}{2}\left(y + \frac{2}{19}\right) = 1\frac{15}{19}$$; b) $$\frac{3x-1}{2} = \frac{x-2}{3}$$.

Пошаговое решение:

a) Решение уравнения:

1. Шаг 1: Раскроем скобки.
   $$-\frac{3}{19} + y - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{19} = 1\frac{15}{19}$$.
   $$-\frac{3}{19} + y - \frac{1}{2}y - \frac{1}{19} = 1\frac{15}{19}$$.
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
   $$\left(y - \frac{1}{2}y\right) + \left(-\frac{3}{19} - \frac{1}{19}\right) = 1\frac{15}{19}$$.
   $$\frac{1}{2}y - \frac{4}{19} = 1\frac{15}{19}$$.
3. Шаг 3: Перенесем известные слагаемые в правую часть.
   $$\frac{1}{2}y = 1\frac{15}{19} + \frac{4}{19}$$.
   $$1\frac{15}{19} = \frac{19+15}{19} = \frac{34}{19}$$.
   $$\frac{1}{2}y = \frac{34}{19} + \frac{4}{19} = \frac{38}{19}$$.
4. Шаг 4: Вычислим значение $$\frac{38}{19}$$.
   $$\frac{38}{19} = 2$$.
5. Шаг 5: Найдем $$y$$.
   $$\frac{1}{2}y = 2$$.
   $$y = 2 \cdot 2 = 4$$.

b) Решение уравнения:

1. Шаг 1: Приведем уравнения к общему знаменателю или используем свойство пропорции (перекрестное умножение).
   $$\frac{3x-1}{2} = \frac{x-2}{3}$$.
   $$3(3x-1) = 2(x-2)$$.
2. Шаг 2: Раскроем скобки.
   $$9x - 3 = 2x - 4$$.
3. Шаг 3: Перенесем переменные в левую часть, а константы в правую.
   $$9x - 2x = -4 + 3$$.
   $$7x = -1$$.
4. Шаг 4: Найдем $$x$$.
   $$x = -\frac{1}{7}$$.

Ответ: a) $$y = 4$$; b) $$x = -\frac{1}{7}$$