2. Решить биквадратное уравнение: x⁴ − 19x² + 48 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-19t+48=0\).

Разложим на множители: \((t-16)(t-3)=0\), значит, \(t=16\) или \(t=3\).

Возвращаясь к замене, получаем \(x^2=16\) или \(x^2=3\). Следовательно, \(x=\pm4\) или \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-4,\; -\sqrt3,\; \sqrt3,\; 4\).