3. Найти корень уравнения: x³ + 3x² − 16x − 48 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^2(x+3)-16(x+3)=0\).

\((x+3)(x^2-16)=0\), то есть \((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(x=-3\), \(x=4\) и \(x=-4\).

Ответ: \(x=-3, -4, 4\).