2. Решить иррациональное уравнение: \(4\sqrt{x+1}=2x+2\).

Область определения: \(x\geq -1\). Обозначим \(t=\sqrt{x+1}\), тогда \(t\geq0\) и \(x+1=t^2\).

Уравнение принимает вид \(4t=2t^2\), откуда \(2t(t-2)=0\). Следовательно, \(t=0\) или \(t=2\).

При \(t=0\): \(x=-1\); при \(t=2\): \(x+1=4\), значит \(x=3\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-1;\ 3\).