5. Решить неравенство: \(x^2-5x+6\geq0\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).

Корни: \(x=2\) и \(x=3\). Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;2]\cup[3;+\infty)\).