2. Решить неравенства: а) \(\frac{(x+1)(x+3)}{x-2}<0\); б) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-x-20}\ge 0\).

а) Критические точки: \(-3,-1,2\), причём \(x=2\) исключается из ОДЗ. На промежутках \(( -\infty,-3)\) и \((-1,2)\) дробь отрицательна. Поскольку неравенство строгое, нули числителя не включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3)\cup(-1,2)\).

б) Разложим на множители: \(\frac{(x-2)^2}{(x-5)(x+4)}\ge0\). Точки \(-4\) и \(5\) исключены из ОДЗ. Знаменатель положителен при \(x<-4\) и \(x>5\); числитель неотрицателен и равен нулю при \(x=2\). Поэтому включаем также \(x=2\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-4)\cup\{2\}\cup(5,+\infty)\).