4. Решить систему уравнений: $\begin{cases}2y+x=1,\\2x+y^2=-1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решить систему уравнений: $\begin{cases}2y+x=1,\\2x+y^2=-1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения выразим $x$: $x=1-2y$.

Подставим во второе: $2(1-2y)+y^2=-1$, откуда $y^2-4y+3=0$.

Разложим на множители: $(y-1)(y-3)=0$. Значит, $y=1$ или $y=3$.

Если $y=1$, то $x=1-2=-1$. Если $y=3$, то $x=1-6=-5$.

Ответ: $(-1;1)$, $(-5;3)$.

4. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}2y+x=1,\\2x+y^2=-1.\end{cases}\)