2. Решить систему уравнений: а) \(\begin{cases}4x-y=6,\\3x+7y=1;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x+7y=1,\\3x+7y=1.\end{cases}\)

а) Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=4x-6\). Подставим во второе:

\(3x+7(4x-6)=1\),

\(31x=43\), поэтому \(x=\frac{43}{31}\). Тогда \(y=4\cdot\frac{43}{31}-6=-\frac{14}{31}\).

б) Уравнения одинаковы, поэтому система задаёт одну прямую и имеет бесконечно много решений: все пары \((x,y)\), для которых \(3x+7y=1\). Например, можно записать \(y=\frac{1-3x}{7}\).

Ответ: а) \(\left(\frac{43}{31},-\frac{14}{31}\right)\); б) бесконечно много решений, \(3x+7y=1\).