2. Решить уравнение

Решение:

Уравнение имеет вид: \( \frac{x-2}{4} = \frac{4-x^2}{3} \).

Приведём к общему знаменателю 12:

\[ \frac{3(x-2)}{12} = \frac{4(4-x^2)}{12} \]\[ 3(x-2) = 4(4-x^2) \]\[ 3x - 6 = 16 - 4x^2 \]\[ 4x^2 + 3x - 6 - 16 = 0 \]\[ 4x^2 + 3x - 22 = 0 \]\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(4)(-22) = 9 + 352 = 361 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{361} = 19 \]\[ x_1 = \frac{-3 + 19}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2 \]\[ x_2 = \frac{-3 - 19}{2 \cdot 4} = \frac{-22}{8} = -\frac{11}{4} = -2.75 \]

Ответ: \( x = 2 \), \( x = -2.75 \).