4. Одно из чисел на 4 меньше другого. Найти большее число, если известно, что произведение данных чисел равно 12.

Решение:

Пусть меньшее число равно \(x\). Тогда большее число равно \(x+4\).

По условию их произведение равно 12:

\[ x(x+4) = 12 \]\[ x^2 + 4x - 12 = 0 \]\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \]\[ x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]\[ x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Если \(x = 2\), то большее число \(x+4 = 2+4 = 6\).

Если \(x = -6\), то большее число \(x+4 = -6+4 = -2\).

В задании просят найти большее число. Возможны два варианта большего числа: 6 или -2.

Ответ: 6.