2. Решить уравнение: 1) √(2x² − 7x + 5) = 1 − x; 2) 2√(x − 3) = x − 5.

1) Правая часть должна быть неотрицательной: x ≤ 1. Возводим обе части в квадрат: 2x² − 7x + 5 = (1 − x)², откуда x² − 5x + 4 = 0 и x = 1 или x = 4. Условию x ≤ 1 удовлетворяет только x = 1; подстановка подтверждает равенство.

Ответ: x = 1.

2) Требуется x ≥ 3, а также x − 5 ≥ 0, поэтому x ≥ 5. Возводим в квадрат: 4(x − 3) = (x − 5)², откуда x² − 14x + 37 = 0. Корни: x = 7 ± 2√3. Ограничению x ≥ 5 удовлетворяет только x = 7 + 2√3; подстановка в исходное уравнение верна.

Ответ: x = 7 + 2√3.