2. Решить уравнение: \( 6 \frac{1}{10} - \left( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} \right) \cdot 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{3}{5} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 6 \frac{1}{10} = \frac{61}{10} \)
   \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)
   \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)
2. Шаг 2: Подставляем в уравнение.
   \( \frac{61}{10} - \left( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} \right) \cdot \frac{11}{4} = \frac{18}{5} \)
3. Шаг 3: Выделяем неизвестное произведение.
   \( \left( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} \right) \cdot \frac{11}{4} = \frac{61}{10} - \frac{18}{5} \)
4. Шаг 4: Приводим правую часть к общему знаменателю 10.
   \( \frac{61}{10} - \frac{18 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{61}{10} - \frac{36}{10} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
5. Шаг 5: Уравнение принимает вид.
   \( \left( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} \right) \cdot \frac{11}{4} = \frac{5}{2} \)
6. Шаг 6: Выделяем неизвестную разность.
   \( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} = \frac{5}{2} : \frac{11}{4} \)
7. Шаг 7: Выполняем деление.
   \( \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{10}{11} \)
8. Шаг 8: Уравнение принимает вид.
   \( \frac{3}{5} x - \frac{1}{11} = \frac{10}{11} \)
9. Шаг 9: Выделяем неизвестное слагаемое.
   \( \frac{3}{5} x = \frac{10}{11} + \frac{1}{11} \)
10. Шаг 10: Складываем дроби.
    \( \frac{3}{5} x = \frac{11}{11} = 1 \)
11. Шаг 11: Находим x.
    \( x = 1 : \frac{3}{5} = 1 \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{5}{3} \)