2. Решить уравнение: а) \(4x-1=2(x+0,3)\); б) \(\frac{5}{6}x+1\frac{2}{3}=2x-3\); в) \(\frac{3}{2x-1}=\frac{5}{3x-2}\).

а)

Раскроем скобки: \(4x-1=2x+0,6\).

Перенесём слагаемые: \(4x-2x=1+0,6\), поэтому \(2x=1,6\).

\(x=0,8=\frac{4}{5}\).

б)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

\[\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}=2x-3.\]

Перенесём слагаемые: \(\frac{5}{3}+3=2x-\frac{5}{6}x\).

\[\frac{14}{3}=\frac{7}{6}x,\qquad x=\frac{14}{3}\cdot\frac{6}{7}=4.\]

в)

ОДЗ: \(2x-1\ne0\), \(3x-2\ne0\).

Перемножим крест-накрест:

\(3(3x-2)=5(2x-1)\).

\(9x-6=10x-5\), откуда \(x=-1\).

Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \(x=\frac{4}{5}\); б) \(x=4\); в) \(x=-1\).