№2 Решить уравнение: а) x³ − 25x = 0; б) x³ + 3x² = 4x + 12.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x(x^2-25)=x(x-5)(x+5)=0\). Следовательно, \(x=0\), \(x=5\) или \(x=-5\).

б) Перенесём всё в левую часть и сгруппируем слагаемые: \(x^3+3x^2-4x-12=0\), \(x^2(x+3)-4(x+3)=0\). Вынесем общий множитель: \((x+3)(x^2-4)=0\), то есть \((x+3)(x-2)(x+2)=0\). Поэтому \(x=-3\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(-5, 0, 5\); б) \(-3, -2, 2\).