2. Решить уравнение: а) x² + 8x − 9 = 0; б) 12x² − 5x − 2 = 0; в) x² − 6x − 3 = 0; г) x² − 3x + 11 = 0.

а) Дискриминант: \(D=8^2-4\cdot1\cdot(-9)=100\). Тогда \(x=\frac{-8\pm10}{2}\), откуда \(x_1=1\), \(x_2=-9\).

б) \(D=(-5)^2-4\cdot12\cdot(-2)=121\). Тогда \(x=\frac{5\pm11}{24}\), откуда \(x_1=\frac{2}{3}\), \(x_2=-\frac{1}{4}\).

в) \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-3)=48\). Тогда \(x=\frac{6\pm\sqrt{48}}{2}=3\pm2\sqrt{3}\).

г) \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot11=-35<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(1; -9\); б) \(\frac{2}{3}; -\frac{1}{4}\); в) \(3-2\sqrt{3}; 3+2\sqrt{3}\); г) действительных корней нет.