4. Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см².

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(x+5\) см. По формуле площади прямоугольника:

\(x(x+5)=84\),

\(x^2+5x-84=0\).

Разложим на множители: \((x+12)(x-7)=0\). Получаем \(x=-12\) или \(x=7\). Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона — 7 см, а большая — \(7+5=12\) см.

Ответ: 7 см и 12 см.