2) Решить уравнение: \(\dfrac{x+8}{5x+7}=\dfrac{x+8}{7x+5}\).

Область допустимых значений: \(5x+7\ne0\) и \(7x+5\ne0\), то есть \(x\ne-\dfrac75\) и \(x\ne-\dfrac57\).

Перемножим крест-накрест: \((x+8)(7x+5)=(x+8)(5x+7)\).

Перенесём выражения в одну сторону и вынесем общий множитель: \((x+8)((7x+5)-(5x+7))=0\), то есть \(2x(x+8)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=-8\). Оба значения входят в область допустимых значений.

Ответ: \(x=-8;\ 0\).