2) Решить уравнение: \(\dfrac{y+3}{y-3}=\dfrac{2y+3}{y}\).

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne0\).

Перемножим крест-накрест: \(y(y+3)=(y-3)(2y+3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(y^2+3y=2y^2-3y-9\), поэтому \(y^2-6y-9=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(y=\dfrac{6\pm\sqrt{36+36}}{2}=3\pm3\sqrt2\). Оба корня удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(y=3-3\sqrt2;\ 3+3\sqrt2\).