3) Решить уравнение: \(\dfrac{x^2-6x}{3x-1}=\dfrac{3x-4}{1-3x}\).

Ограничение: \(3x-1\ne0\), то есть \(x\ne\dfrac13\). Поскольку \(1-3x=-(3x-1)\), уравнение принимает вид \(\dfrac{x^2-6x}{3x-1}=-\dfrac{3x-4}{3x-1}\).

Умножаем на общий ненулевой знаменатель: \(x^2-6x=-(3x-4)\), откуда \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ 4\).