2) Решить уравнение и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: \(\sin x=\frac{\sqrt3}{2}\), \([-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2}]\).

Общие решения: \(x=\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

В заданный промежуток попадает корень \(x=\frac{2\pi}{3}-2\pi=-\frac{4\pi}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{4\pi}{3}\).