6) Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: $\sin x=0$, $\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$, $[5\pi;\frac{13\pi}{2}]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: $\sin x=0$, $\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Из условия $\sin x=0$ следует, что $x=\pi k$, а значит, $\cos x=\pm1$.

Но второе уравнение требует $\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$. Значения $\pm1$ и $\frac{\sqrt2}{2}$ не совпадают, поэтому система несовместна.

Ответ: корней нет.

6) Решить систему и найти корни, принадлежащие заданному промежутку: \(\sin x=0\), \(\cos x=\frac{\sqrt2}{2}\), \([5\pi;\frac{13\pi}{2}]\).