2. Решить уравнение \(\sqrt[7]{x}=-x-2\).

Так как функция \(\sqrt[7]{x}\) возрастает на всей числовой прямой, а правая часть \(-x-2\) убывает, уравнение может иметь не более одного корня.

При \(x=-1\): \(\sqrt[7]{-1}=-1\), а \(-(-1)-2=-1\). Равенство выполняется.

Ответ: \(x=-1\).