3. Построить и прочитать график функции \(y=f(x)\), где \(f(x)=\begin{cases}\sqrt[6]{x},&x\ge1,\\x^3,&x<1.\end{cases}\)

При \(x<1\) строим график \(y=x^3\); точка \((1,1)\) для этой части не включена. При \(x\ge1\) строим график \(y=\sqrt[6]{x}\), включая точку \((1,1)\).

На графике обе части соединяются в точке \((1,1)\). Функция определена при всех действительных \(x\). Левая часть возрастает до значения 1, правая также возрастает и принимает значения от 1 и выше. Следовательно, функция возрастает на всей числовой прямой, а её область значений — вся числовая прямая.