2) Решить уравнение: x⁶ + 3x⁴ − x² − 3 = 0.

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^6+3x^4-x^2-3=x^4(x^2+3)-(x^2+3)=(x^4-1)(x^2+3)\).

\((x^2-1)(x^2+1)(x^2+3)=0\).

Для действительных x множители \(x^2+1\) и \(x^2+3\) не обращаются в ноль. Поэтому \(x^2-1=0\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: x = −1; 1.