2) Решить уравнение: x⁴ − 6x² + 8 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда \(t\ge 0\), и получаем:

\(t^2-6t+8=0\).

Разложим на множители:

\((t-2)(t-4)=0\).

Отсюда \(t=2\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt2\); \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2,\,-\sqrt2,\,\sqrt2,\,2\).