2. Решите биквадратное уравнение: x⁴ − 24x² − 25 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Получим:

\(y^2-24y-25=0\).

Разложим на множители: \((y-25)(y+1)=0\), поэтому \(y=25\) или \(y=-1\). С учётом условия \(y=x^2\ge0\) значение \(y=-1\) не подходит.

Из \(x^2=25\) получаем \(x=\pm5\).

Ответ: \(x=-5,\;5\).