3. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0.

Введём новую переменную \(t=x^2-3x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-2t-8=0\), то есть \((t-4)(t+2)=0\).

Следовательно, \(t=4\) или \(t=-2\).

1) При \(t=4\): \(x^2-3x=4\), откуда \(x^2-3x-4=0\), \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\).

2) При \(t=-2\): \(x^2-3x=-2\), откуда \(x^2-3x+2=0\), \((x-1)(x-2)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1,\;1,\;2,\;4\).