2. Решите графически уравнение: а) x² = 6/x;

Решение:

Для решения уравнения x² = 6/x графически, мы построим графики двух функций: y = x² (парабола) и y = 6/x (гипербола).

1. Построение графика y = x²: Это стандартная парабола, симметричная относительно оси Y, с вершиной в начале координат (0,0).
2. Построение графика y = 6/x: Это гипербола, расположенная в первом и третьем квадрантах. Ее ветви приближаются к осям координат, но никогда их не касаются.
3. Нахождение точек пересечения: Решениями уравнения будут x-координаты точек, где графики y = x² и y = 6/x пересекаются.

К сожалению, я не могу построить графики здесь. Вам нужно будет построить их на бумаге или с помощью графического калькулятора.

Аналитическое решение для проверки:

Умножим обе части уравнения на x (при условии x ≠ 0):

\[ x³ = 6 \]

Извлекая кубический корень из обеих частей:

\[ x = \sqrt[3]{6} \]

Приблизительное значение x ≈ 1.817.

Ответ: x = ³√6