б) 4/x = -3x + 8;

Решение:

Чтобы решить уравнение 4/x = -3x + 8 графически, построим графики функций y = 4/x (гипербола) и y = -3x + 8 (прямая линия).

1. Построение графика y = 4/x: Это гипербола, расположенная в первом и третьем квадрантах.
2. Построение графика y = -3x + 8: Это прямая линия с отрицательным наклоном (угол наклона -3) и y-перехватом 8.
3. Нахождение точек пересечения: Решениями уравнения будут x-координаты точек, где гипербола пересекает прямую.

К сожалению, я не могу построить графики здесь. Вам нужно будет построить их на бумаге или с помощью графического калькулятора.

Аналитическое решение для проверки:

Умножим обе части уравнения на x (при условии x ≠ 0):

\[ 4 = (-3x + 8)x \]

\[ 4 = -3x² + 8x \]

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 3x² - 8x + 4 = 0 \]

Используем дискриминант для нахождения корней:

\[ D = b² - 4ac \]

\[ D = (-8)² - 4(3)(4) \]

\[ D = 64 - 48 \]

\[ D = 16 \]

\[ \sqrt{D} = 4 \]

Найдем корни:

\[ x₁ = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 4}{2(3)} = \frac{12}{6} = 2 \]

\[ x₂ = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 4}{2(3)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Оба корня отличны от нуля, поэтому они являются решениями.

Ответ: x = 2, x = 2/3