2. Решите методом сложения систему: {3x - 2y = 5, 5x + 4y = 12.}

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

(3x - 2y = 5) * 2

6x - 4y = 10

2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

(6x - 4y) + (5x + 4y) = 10 + 12

11x = 22

x = 2

3. Подставим найденное значение x = 2 в первое уравнение системы, чтобы найти y:

3(2) - 2y = 5

6 - 2y = 5

-2y = -1

y = 0.5

Проверка:

Подставим найденные значения x = 2 и y = 0.5 в оба уравнения:

3(2) - 2(0.5) = 6 - 1 = 5 (Верно)

5(2) + 4(0.5) = 10 + 2 = 12 (Верно)

Ответ: (2; 0.5)