№ 2. Решите неравенство: 1) 7 - 2(x+2) \(\le\) x 2) -x^2 + 4x + 5 > 0

Решение:

1. 1) \( 7 - 2(x+2) \le x \)
   Раскроем скобки:
   \( 7 - 2x - 4 \le x \)
   \( 3 - 2x \le x \)
   \( 3 \le 3x \)
   \( 1 \le x \) или \( x \ge 1 \)
2. 2) \( -x^2 + 4x + 5 > 0 \)
   Умножим неравенство на -1 и сменим знак:
   \( x^2 - 4x - 5 < 0 \)
   Найдём корни квадратного трёхчлена \( x^2 - 4x - 5 = 0 \):
   \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]
   \[ x_1 = \frac{4 + \sqrt{36}}{2} = \frac{4+6}{2} = 5 \]
   \[ x_2 = \frac{4 - \sqrt{36}}{2} = \frac{4-6}{2} = -1 \]
   Парабола \( y = x^2 - 4x - 5 \) ветвями вверх. Неравенство \( x^2 - 4x - 5 < 0 \) выполняется при \( x \) между корнями:
   \( -1 < x < 5 \)

Ответ: 1) \( x \ge 1 \); 2) \( -1 < x < 5 \).