2) Решите неравенство: а) (x + 7)(x − 1)(x + 8) < 0; б) ((x + 2)(x − 3)(x − 4))/(x − 2) > 0; в) 4(7 − 5x) < 6(4x + 9); г) (−5x + 4)/12 ≥ −1.

а) Нули множителей: −8, −7 и 1. Знак произведения меняется при прохождении каждого простого корня. Отрицательные промежутки: (−∞; −8) и (−7; 1). Корни не включаются из-за строгого неравенства.

Ответ: (−∞; −8) ∪ (−7; 1).

б) Критические точки: нули числителя −2, 3, 4 и запрещённое значение 2. Проверка знаков на промежутках даёт положительное выражение на (−∞; −2), (2; 3) и (4; +∞). Нули и точка разрыва не включаются.

Ответ: (−∞; −2) ∪ (2; 3) ∪ (4; +∞).

в) Раскроем скобки: 28 − 20x < 24x + 54. Тогда −26 < 44x, откуда x > −13/22.

Ответ: x ∈ (−13/22; +∞).

г) Умножим обе части на положительное число 12: −5x + 4 ≥ −12. Получаем −5x ≥ −16. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≤ 16/5.

Ответ: x ∈ (−∞; 16/5].