№2. Решите неравенство \(\frac{2x+3}{x-1}\ge 0\).

Нуль числителя: \(2x+3=0\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=1\), поэтому это значение исключается.

На промежутках, разделённых точками \(-\frac{3}{2}\) и \(1\), дробь положительна при \(x< -\frac{3}{2}\) и при \(x>1\). Нуль числителя включаем, так как неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac{3}{2}]\cup(1;+\\infty)\).