2. Решите пропорцию: a) 8: x = 16:24; б) \( \frac{3,5}{x} = \frac{7}{12} \).

Решение:

а) \( 8: x = 16:24 \)

Чтобы решить пропорцию, нужно произведение крайних членов приравнять к произведению средних членов:

\( 8 \cdot 24 = x \cdot 16 \)

\( 192 = 16x \)

Теперь найдем \( x \), разделив 192 на 16:

\( x = \frac{192}{16} = 12 \)

б) \( \frac{3,5}{x} = \frac{7}{12} \)

Решаем аналогично, перемножая крайние и средние члены:

\( 3,5 \cdot 12 = x \cdot 7 \)

\( 42 = 7x \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{42}{7} = 6 \)

Ответ: а) \( x = 12 \), б) \( x = 6 \).