Ответ:

Решим каждое неравенство:

  1. \(5x-18>3(x+2)\)
    \(5x-18>3x+6\)
    \(2x>24\)
    \(x>12\).
  2. \(4x-8>3x-12\)
    \(x>-4\).

Пересечение решений: \(x>12\).

Ответ: \(x\in(12; +\infty)\).