4. Выполните действия: (m − 8)/(5m) : (m² − 64)/(15m²).

ОДЗ: \(m\ne0\), \(m\ne8\), \(m\ne-8\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{m-8}{5m}:\frac{m^2-64}{15m^2}=\frac{m-8}{5m}\cdot\frac{15m^2}{m^2-64}.\]

Разложим разность квадратов:

\[m^2-64=(m-8)(m+8).\]

\[\frac{m-8}{5m}\cdot\frac{15m^2}{(m-8)(m+8)}=\frac{3m}{m+8}.\]

Ответ: \(\frac{3m}{m+8}\), \(m\ne0,\pm8\).