2) Решите систему неравенств: (7 − 6x)/2 + 10x ≤ (8x + 1)/3 − 12, (x + 1)/2 > 2x − 2 1/2.

Решим первое неравенство, умножив обе его части на \(6\):

\(\dfrac{7-6x}{2}+10x\leq\dfrac{8x+1}{3}-12\)

\(3(7-6x)+60x\leq2(8x+1)-72\)

\(21-18x+60x\leq16x+2-72\)

\(21+42x\leq16x-70\)

\(26x\leq-91\)

\(x\leq-\dfrac{91}{26}=-\dfrac{7}{2}\).

Решим второе неравенство. Смешанное число \(2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\):

\(\dfrac{x+1}{2}>2x-\dfrac{5}{2}\)

Умножим обе части на \(2\):

\(x+1>4x-5\)

\(6>3x\,\), поэтому \(x<2\).

Пересечение условий: \(x\leq-\dfrac{7}{2}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\dfrac{7}{2}\right]\).