4) Решите систему неравенств: (3 − 2x)/4 ≥ (5 − 2x)/8, (4x − 15)/3 > −4 2/3.

Решим первое неравенство, умножив обе части на \(8\):

\(\dfrac{3-2x}{4}\geq\dfrac{5-2x}{8}\)

\(2(3-2x)\geq5-2x\)

\(6-4x\geq5-2x\)

\(1\geq2x\), поэтому \(x\leq\dfrac{1}{2}\).

Во втором неравенстве \(-4\dfrac{2}{3}=-\dfrac{14}{3}\):

\(\dfrac{4x-15}{3}>-\dfrac{14}{3}\)

Умножим обе части на \(3\):

\(4x-15>-14\)

\(4x>1\), поэтому \(x>\dfrac{1}{4}\).

Пересечение условий: \(\dfrac{1}{4}<x\leq\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(x\in\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\).