2) Решите систему неравенств: 7x - 3 ≥ 2(x - 6), x + 5 ≥ 3x - 11;

Привет! Давай решим эту систему неравенств по шагам.

1. Первое неравенство:\[ 7x - 3 \ge 2(x - 6) \] Сначала раскроем скобки: \[ 7x - 3 \ge 2x - 12 \] Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знак при переносе! \[ 7x - 2x \ge -12 + 3 \] \[ 5x \ge -9 \] Разделим обе части на 5: \[ x \ge -\frac{9}{5} \] \[ x \ge -1.8 \]
2. Второе неравенство:\[ x + 5 \ge 3x - 11 \] Перенесем члены с x вправо, а числа — влево: \[ 5 + 11 \ge 3x - x \] \[ 16 \ge 2x \] Разделим обе части на 2: \[ 8 \ge x \] Это то же самое, что и x ≤ 8.
3. Объединяем решения: Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -1.8 и x ≤ 8. Это значит, что x должен быть больше или равен -1.8 И меньше или равен 8. На числовой прямой это будет отрезок от -1.8 до 8 включительно.

Ответ: -1.8 ≤ x ≤ 8