3) Решите систему неравенств: 0,2(x - 4) ≤ 0,3x + 2, 3(x + 1) > x + 5;

Привет! Разберем эту систему неравенств вместе.

1. Первое неравенство:\[ 0.2(x - 4) \le 0.3x + 2 \] Раскроем скобки: \[ 0.2x - 0.8 \le 0.3x + 2 \] Перенесем члены с x вправо, а числа — влево: \[ -0.8 - 2 \le 0.3x - 0.2x \] \[ -2.8 \le 0.1x \] Разделим обе части на 0.1 (или умножим на 10): \[ -28 \le x \] Это то же самое, что и x ≥ -28.
2. Второе неравенство:\[ 3(x + 1) > x + 5 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 3 > x + 5 \] Перенесем члены с x влево, а числа — вправо: \[ 3x - x > 5 - 3 \] \[ 2x > 2 \] Разделим обе части на 2: \[ x > 1 \]
3. Объединяем решения: Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -28 и x > 1. Если число больше 1, оно автоматически будет больше -28. Поэтому общим решением будет x > 1.

Ответ: x > 1