2. Решите систему неравенств: a) { 3 - x ≤ 5, 4x - 2 < 8 ; б) { 2(x+3) - 3(x - 2) > 0, 2x + 3(2x - 3) ≥ 7.

Краткое пояснение:

Решение:

1. а) { 3 - x ≤ 5, 4x - 2 < 8
   Первое неравенство:
   3 - x ≤ 5
   -x ≤ 5 - 3
   -x ≤ 2
   x ≥ -2
   Второе неравенство:
   4x - 2 < 8
   4x < 8 + 2
   4x < 10
   x < 10 / 4
   x < 2.5
   Пересечение: x ∈ [-2, 2.5)
2. б) { 2(x+3) - 3(x - 2) > 0, 2x + 3(2x - 3) ≥ 7
   Первое неравенство:
   2(x+3) - 3(x - 2) > 0
   2x + 6 - 3x + 6 > 0
   -x + 12 > 0
   -x > -12
   x < 12
   Второе неравенство:
   2x + 3(2x - 3) ≥ 7
   2x + 6x - 9 ≥ 7
   8x ≥ 7 + 9
   8x ≥ 16
   x ≥ 16 / 8
   x ≥ 2
   Пересечение: x ∈ [2, 12)

Ответ: а) [-2, 2.5); б) [2, 12)