2. Решите систему неравенств: a) {3x + 2 ≥ -8 - 2x; 6 - 7x < 41;} б) {2x - 5 < 5x + 7; -x/2 > -3;}

Решение:

1. а) Решим систему неравенств:
   Первое неравенство: \( 3x + 2 \ge -8 - 2x \)
   \[ 3x + 2x \ge -8 - 2 \]
   \[ 5x \ge -10 \]
   \[ x \ge -2 \]
   Второе неравенство: \( 6 - 7x < 41 \)
   \[ -7x < 41 - 6 \]
   \[ -7x < 35 \]
   \[ x > -5 \]
   Объединим решения:
   \( x \ge -2 \) и \( x > -5 \). Общее решение: \( x \ge -2 \).
2. б) Решим систему неравенств:
   Первое неравенство: \( 2x - 5 < 5x + 7 \)
   \[ 2x - 5x < 7 + 5 \]
   \[ -3x < 12 \]
   \[ x > -4 \]
   Второе неравенство: \( -\frac{x}{2} > -3 \)
   Умножим обе части на -2 и изменим знак:
   \[ x < 6 \]
   Объединим решения:
   \( x > -4 \) и \( x < 6 \). Общее решение: \( -4 < x < 6 \).

Ответ: а) x ≥ -2; б) -4 < x < 6.