3. При каких значениях x значение дроби (3 + 4x) / 2 больше соответствующего значения выражения 5x + 1?

Решение:

Поставим условие: значение дроби больше значения выражения.

\[ \frac{3 + 4x}{2} > 5x + 1 \]

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3 + 4x > 2(5x + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 3 + 4x > 10x + 2 \]

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ 4x - 10x > 2 - 3 \]
\[ -6x > -1 \]

Разделим обе части на -6 и изменим знак неравенства:

\[ x < \frac{-1}{-6} \]
\[ x < \frac{1}{6} \]

Ответ: x < 1/6.